Функции спроса и предложения

Совокупность уравнений (1.1) - (1.3) представляет собой модель поведения потребителя, из которой можно получить индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечные товары следующего вида:

, k = 1, …, l; j=1, …, n; (1.4)

, k = 1, …, l; i =1, …, m. (1.5)

Таким образом, Вальрас показывает, что индивидуумы, исходя из своих оценок полезности и цен, предлагают ресурсы и предъявляют спрос на конечную продукцию.

Индивидуумы, принимая решение об объёме предложения ресурсов и о величине спроса на продукцию, ориентируются на рыночные цены. Следовательно, обязательным условием достижения равновесия спроса и предложения товаров и факторов является наличие системы конкурентных рынков. Таким образом, для построения системы ОЭР необходимо перейти на рыночный уровень.

Если просуммировать индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию (1.4) - (1.5), то можно получить рыночные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию:

, j = 1, …, n; (1.6)

, i=1, …, m. (1.7)

Объём предложения факторов должен быть равен спросу на них со стороны фирм, поэтому Вальрас использует следующую группу уравнений:

, j=1, …, n. (1.8)

Кроме того, вводится дополнительная группа уравнений, задающая равновесие в производстве, или равенство цены продукции затратам:

, i=1, …, m. (1.9)

В уравнениях (1.4) - (1.9) неизвестными являются индивидуальное предложение ресурсов , индивидуальный спрос на конечные продукты , рыночное предложение ресурсов , рыночный спрос на конечные продукты , цены ресурсов , цены конечных продуктов . Таким образом, число неизвестных равно ln + lm +2n +2m. С учётом того, что цена счётного товара известна (), число неизвестных составляет ln +lm+2n +2m -1. Для того, чтобы система уравнений имела решение, по мнению Вальраса, необходимо, чтобы число неизвестных было равно числу независимых уравнений. Общее число уравнений (1.4) - (1.9) равно ln +lm +2n +2m, однако число независимых уравнений меньше. Если умножить уравнения (1.8), построенные для всех j, на соответствующие , просуммировать полученные уравнения, а затем преобразовать правую часть с учётом (1.9), то получим

(1.10)

Выражение (1.10) получило название закона Вальраса, который аналогичен равенству Сэя и имеет тот же смысл: сумма расходов в экономике должна быть равна сумме доходов. Вальрас сформулировал свой закон следующим образом: “если в экономике субъекты действуют на основе бюджетного ограничения (т.е. субъекты не могут купить товаров на большую сумму, чем они выручили от продажи своих товаров), то при равновесии на n - 1 рынке последний n - й рынок также будет находиться в равновесии. Если же среди рынков один находится в неравновесии, то должен существовать, по крайней мере, ещё один рынок, который также находится в неравновесии (например, рынок денег) ”.

В математическом отношении уравнение (1.10) свидетельствует о том, что между уравнениями системы (1.4) - (1.9) существует функциональная зависимость и одно из уравнений является зависимым. Ситуация на одном из рынков полностью определяется ситуацией на остальных рынках: можно исключить любое уравнение из системы, но затем, зная прочие уравнения, получить исключённое уравнение из (1.10). Следовательно, число независимых уравнений в системе (1.4) - (1.9) также равно ln +lm +2n +2m -1 и система может иметь решение.

Другие материалы ...

Определение рыночной стоимости квартиры
Основные факты и выводы Данный Отчет об оценке должен рассматриваться как цельный документ. Приложения являются неотъемлемой частью данного Отчета. Структура Отчета соответствует логике проведения процедуры оценки. В первом разделе определено задание на о ...

ОАО Московская кондитерская фабрика Красный октябрь
Товароведно-технологическая практика составляет важнейшую часть учебного плана подготовки высококвалифицированных специалистов и проводится на предприятиях и в организациях различных отраслей народного хозяйства, связанных с производством и реализацией пищевых про ...

Нормирование труда как основа для проектирования трудовых процессов организации
рентабельность себестоимость продукция трудовой Целесообразность и эффективность любого общественного труда и общественного производства обеспечивается в первую очередь его рациональной организацией. Рациональная организация труда, прежде всего, требует четко опре ...